GridKids.id - Kids, pernahkah kamu mendengar tentang aljabar?
Aljabar merupakan salah satu materi dalam pelajaran matematika yang akan sering kamu temukan seiring bertambahnya masa studimu di sekolah.
Contohnya bisa kamu temukan dalam kehidupan sehari-hari, yaitu seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, hingga pembagian.
Istilah aljabar berasal dari bahasa Arab yaitu al-jabr yang berarti pertemuan, hubungan, perampungan. Aljabar adalah salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari struktur, hubungan, dan kuantitas.
Di dalamnya biasanya terdapat simbol berupa huruf yang mewakili bilangan umum dalam bentuk yang lebih sederhana untuk dipecahkan.
Dalam aljabar dikenal beberapa unsur, seperti variabel, koefisien, konstanta, faktor, hingga suku.
Variabel merupakan lambang aljabar yang dinyatakan dalam huruf kecil; koefisien adalah lambang bilangan yang memuat suatu variabel; konstanta adalah bilangan yang enggak memuat suatu variabel.
Sedangkan, faktor adalah bagian dari suatu hasil kali dan suku merupakan bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi hitung.
Lalu, seperti apa sih operasi hitung pada aljabar? Yuk, simak uraian penjelasannya berikut ini.
Baca Juga: Mengenal Aljabar, Cabang Ilmu Matematika dan Istilah-istilahnya
Operasi Hitung Pada Aljabar
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Pada aljabar, penjumlahan dan pengurangan hanya bisa dilakukan oleh suku-suku sejenis.
Koefisien pada suku-suku sejenislah yang akan dijumlahkan dan dikurangi. Misalnya:
4x + 7x = 11x (bisa dijumlahkan karena sejenis)
9x - 4y =..... (enggak bisa dikurangkan karena enggak sejenis)
2. Perkalian
Perkalian pada bilangan bulat berlaku sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu a x (b+c) = (a x b) + (a x c).
Sedangkan sifat distributif perkalian terhadap pengurangan, yaitu a x (b - c) = (a x b) - (a x c) untuk tiap bilangan bulat a, b, dan c.
Baca Juga: Operasi Hitung Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat, Matematika Kelas 7 SMP
c. Perpangkatan
Operasi hitung pada perpangkatan berarti perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Hal itu juga sama berlaku pada operasi hitung dalam bentuk aljabar.
Perpangkatan aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan dengan segitiga Pascal.
Misalnya diminta menentukan pola koefisien pada penjabaran bentuk aljabar suku dua (a + b)n, n adalah bilangan asli.
| (a+b)n | = | a + b |
| (a + b)³ | = | a + b (a + b)² |
| (a + b)² | = | (a + b) (a + b) = a² + ab + ab + b² |
| a² + 2ab + b² | = | (a + b)³ = a + ba + b² = a + ba + 2ab + b² |
| = | a³ + 2a²b+ ab² + a²b + 2ab² + b² = a³ + 3a²b +3ab³ |
4. Pembagian
Hasil membagi dua bentuk aljabar bisa diperoleh dengan menentukan terlebih dulu faktor sekutu masing-masing bentuk aljabar itu, lalu lakukan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.
5. Substitusi pada Bentuk Aljabar
Nilai suatu bentuk aljabar bisa ditentukan dengan cara mensubstitusikan sembarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar itu.
Baca Juga: Contoh Soal dan Jawaban Matematika Kelas 7 SMP: Penyelesaian Aljabar
6. Menentukan KPK dan FPB pada Aljabar
Untuk menentukan KPK dan FPB bentuk aljabar bisa dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar jadi perkalian dari faktor-faktor primanya.
Contoh soal operasi hitung Aljabar:
1. Selesaikan bentuk aljabar di bawah ini [3x - 2y] - [x - 3y]!
| [3x - 2y] - [x - 3y] | = | 3x - 2y - x - 3y |
| = | [3x - 2y] - [x - 3y] | |
| = | 3x - x - 2y - 3y | |
| = | 2x + [-5]y | |
| = | 2x - 5y |
2. Selesaikan bentuk aljabar berikut [7x + 5y – 3] + [7x + 12y – 1]!Jawab:
| [7x + 5y – 3] + [7x + 12y – 1] | = | 7x + 5y – 3 + 7x + 12y – 1 |
| = | 7x + 7x + 5y +12y – 3 – 1 | |
| = | 14x + 17y – 4 |
| Pertanyaan: |
| Seperti apa prinsip penjumlahan dan pengurangan pada operasi hitung aljabar? |
| Petunjuk, cek lagi page 2. |
----
Ayo kunjungi adjar.id dan baca artikel-artikel pelajaran untuk menunjang kegiatan belajar dan menambah pengetahuanmu. Makin pintar belajar ditemani adjar.id, dunia pelajaran anak Indonesia.e