Soal dan Kunci Jawaban Materi KPK dan FPB, Matematika Kelas 7 SMP

GridKids.id - Kids, apakah yang kamu ketahui tentang KPK dan FPB?

Keduanya merupakan salah satu pembahasan dalam pelajaran matematika dan berkaitan dangan faktor dan kelipatan.

Faktor yang dimaksud dalam pembahasan materi ini adalah bilangan-bilangan yang bisa dibagi sampai habis.

Contohnya misalnya 12, yang bisa dibagi dengan 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Semua angka yang bisa dibagi dengan 12 disebut sebagai faktor dari 12.

Sedangkan kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan tiap bilangan asli secara berurutan.

Misalkan bilangan 3, yang dikali dengan bilangan asli secara runut, yaitu:

3 x 1 = 3; 3 x 2 = 6; 3 x 3 = 9; 3 x 4 = 12; 3 x 5 = 15; 3 x 6 = 18; 3 x 7 = 21.... dst

Jadi, angka 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, dan seterusnya adalah kelipatan dari 3.

Baca Juga: FPB dan KPK dari Bentuk Aljabar, Belajar dari Rumah TVRI 8 September 2020

KPK dan FPB

1. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

KPK merupakan bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang diinginkan.

Misalnya ingin mencari KPK dari 2 bilangan yaitu 3 dan 4 maka yang harus dilakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan itu untuk menentukan kesamaan kelipatan.

3 = 3, 6, 9, 12,....; 4 = 4, 8, 12,....

Maka kelipatan bilangan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12. Sehingga KPK dari 3 dan 4 adalah 12.

2. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)

FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang diinginkan.

Misalnya ingin mencari FPB dari dua bilangan yaitu 24 dan 36, maka harus cari faktor atau bilangan yang bisa membagi habis masing-masing bilangan itu.

Baca Juga: Rangkuman dan Jawaban FPB dan KPK, Belajar dari Rumah TVRI Jumat 7 Agustus 2020

24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

Maka, FPB dari 24 dan 36 adalah 12.

Cara mencari KPK dan FPB dengan Faktor Prima

Faktor prima adalah faktor-faktor dari bilangan bulat yang hanya terdiri dari dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Untuk memudahkannya digunakan pohon faktor untuk menemukan bilangan bulat penyusun suatu bilangan.

Contoh cari KPK dan FPB dari 16 dan 24, maka uraiannya seperti:

12 = 2 X 2 x 3 = 2² x 3; 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²

Untuk menemukan KPK, cari bilangan dengan pangkat terbesar lalu kalikan dengan bilangan pokok yang enggak sama: 2² x 3² = 4 x 9 = 36.

Sedangkan untuk menemukan FPB, pilih bilangan pokok dengan pangkat terkecil lalu kalikan keduanya: 2 x 3 = 6.

Baca Juga: Soal dan Jawaban Gemar Matematika FPB dan KPK, Belajar dari Rumah TVRI 12 Juni 2020

Contoh Soal:

1. Berapakah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 10, 15, dan 25?

Jawab:

Faktorisasi prima dari 10, 15, 25 adalah:

10 = 2 x 5

15 = 3 x 5

25 = 5 x 5

KPK	=	2 x 3 x5 x 5
	=	6 x 25
	=	150

Sehingga KPK dari 10, 15, dan 25 adalah 150.

Baca Juga: Rangkuman dan Jawaban Gemar Matematika: FPB dan KPK, Belajar dari Rumah TVRI, Jumat 11 Juni 2020

2. Berapakah Faktor Persekutuan Terbesar dari 25, 30, dan 45?

Jawab:

Faktorisasi prima dari 25, 30, dan 45 adalah

25 = 5 x 5

30 = 2 x 3 x 5

45 = 3 x 3 x 5

FPB dari 25, 30, dan 45 adalah 5.

Itulah uraian materi tentang Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) yang bisa kamu pahami dengan lebih mudah. 

Keduanya digunakan untuk menemukan kelipatan terkecil atau terbesar dari sebuah bilangan bulat yang dibagi dalam bilangan prima.

Pertanyaan:

Apakah yang dimaksud dengan bilangan prima?

Petunjuk, cek page 3.

 ----

Ayo kunjungi adjar.id dan baca artikel-artikel pelajaran untuk menunjang kegiatan belajar dan menambah pengetahuanmu. Makin pintar belajar ditemani adjar.id, dunia pelajaran anak Indonesia.

PROMOTED CONTENT