GridKids.id - Logaritma merupakan materi yang ada di pembahasan Matematika.
Pengertian Logaritma
Logaritma adalah operasi hitungan yang digunakan untuk operasi eksponensial.
Logaritma juga sangat berperan penting untuk mengatasi masalah yang berkaitan dengan aritmatika.
Dalam matematika, logaritma dari suatu bilangan adalah eksponen yang perlu digunakan untuk memunculkan bilangan tersebut dari suatu pangkat tertentu.
Maksudnya dalam hal ini, logaritma sangat berkaitan dengan bilang berpangkat atau perpangkatan.
Perhatikan contoh bentuk umum logaritma berikut. 32 = 9, maka bentuk logaritmanya menjadi 3log 9 = 2.34 = 81, maka bentuk logaritmanya menjadi 3log 81 = 4.
Logaritma digunakan dalam berbagai bidang matematika dan ilmu lainnya, termasuk ilmu sains, teknik, ekonomi, dan lain-lain.
Logaritma sering digunakan untuk menyederhanakan perhitungan hingga mengatasi permasalahan eksponensial.
Beberapa basis logaritma yang umum digunakan adalah basis 10 (logaritma basis 10) dan basis e (logaritma natural atau logaritma basis e).
Baca Juga: Mengenal Istilah-istilah Matematika dalam Bahasa Inggris dan Artinya
Sifat-Sifat Logaritma
Logaritma memiliki tujuh sifat yang berbeda-beda. Dari ketujuh sifat tersebut cara menghitungnya juga engga sama.
Berikut penjelasan tentang sifat-sifat logaritma:1. Logaritma dasar
Sifat logaritma dasar adalah hubungan bilangan yang dipangkatkan dengan satu, hasilnya akan tetap sama.
Contohnya angka 1 pangkat 1 maka jawabannya adalah 1.2. Logaritma koefisien
Sifat logaritma koefisien adalah logaritma yang memiliki pangkat. Jadinya pangkat dari basis itu menjadi koefisien logaritma tersebut.3. Logaritma berbanding terbalik
Sifat logaritma berbanding terbalik adalah sifat yang memiliki prasyarat.
Logaritma tersebut jadi berbanding terbalik antara basis dan numerusnya.
Baca Juga: Mengenal Pengertian pH dan : Asam dan Basa
4. Penjumlahan dan Pengurangan Logaritma
Sifat logaritma selanjutnya adalah penjumlahan dan pengurangan.
Sifat jenis ini merupakan llogaritma yang dapat dijumlahkan dengan logaritma lain, asalkan mempunyai basis yang sama.5. Perkalian dan pembagian logaritma
Selain ada yang penjumlahan atau pengurangan, sifat perkalian dan pembagian juga terdapat pada dua perkalian dan pembagian.
Sifat ini adalah dua logaritma yang telah disederhanakan, sebab kedua logaritmanya memiliki numerus sama.6. Perpangkatan logaritma
Sifat perpangkatan logaritma adalah bilangan yang dipangkatkan dengan logaritma basis sama dan hasilnya berupa logaritma itu sendiri.7. Logaritma numerus terbalik
Sifat logaritma numerus terbalik adalah logaritma yang memiliki nilai sama dengan logaritma lain.
Hal ini dapat terjadi apabila numerusnya dengan pecahan terbalik.
Baca Juga: Matematika Kelas 9: Pembahasan Barisan Aritmatika Serta Contoh Soal
Contoh Soal Logaritma
²log 16 = ....Jawab:²log 16 = ²log 2 4= 4 x ²log 2 (ͣ log a= 1)= 4 x 1= 4Jadi, jawaban nilai soal di atas adalah 4.2. Misalkan log² a adalah notasi untuk (log a)² . Tentukanlah nilai a yang memenuhi log² a + log a = 6Jawab:Alternatif penyelesaian: Misal P = log alog² a + log a = 6 ⇔ (log a)² + (log a) = 6⇔ P² + P - 6 = 0⇔ (P + 3)(P - 2) = 0⇔ P = -3 atau P = 2⇔ log a = -3 atau log a = 2⇔ a = 10-³ atau a =10²
Jadi, itulah pengertian dari logaritma. sifat-sifat hingga contoh soal, Kids.
-----
Ayo kunjungi adjar.id dan baca artikel-artikel pelajaran untuk menunjang kegiatan belajar dan menambah pengetahuanmu. Makin pintar belajar ditemani adjar.id, dunia pelajaran anak Indonesia.