Materi Matematika Kelas 9 SMP: Penjelasan Deret Aritmatika dan Contohnya

GridKids.id - Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku atau angka-angka dari barisan aritmatika.

Deret aritmatika juga dapat diartikan sebagai barisan yang nilai seluruh sukunya diperoleh dari penjumlahan atau pengurangan suku sebelumnya dengan suatu bilangan.

Artinya jika diketahui barisan aritmatika adalah U1, U2, U3, ..., Un maka deret aritmatikanya yaitu U1 + U2 + U3 ... + Un.

Deret aritmatika biasanya disimbolkan dengan Sn.

Adapun, contoh deret aritmatika adalah 2 + 4 + 6 + 8 + 10 yang berarti jumlahnya adalah 30.

Rumus deret aritmatika

Sn: jumlah suku barisan aritmatika (deret aritmatika)

n: bilangan bulat (2, 3, 4, 5, …)

a: suku pertama barisan aritmatika

Un: suku ke-n barisan aritmatika

Baca Juga: 7 Rumus Aritmatika Sosial yang Digunakan Sehari-hari, Matematika Kelas 7 SMP

Contoh Soal Deret Aritmatika :

1. Tentukan jumlah 20 suku pertama deret 3 + 7 + 11 + ...

Jawab:

Pertama kita perlu mencari beda, caranya yaitu mengurangi suku setelah dan suku sebelumnya jadi:

b= Un - Un-1

b= U2 - U1

b= 7 - 3

b= 4

Selanjutnya masukkan b = 4 untuk mencari S20 dengan rumus deret aritmatika, maka:

Sn= 1/2n (2a + (n-1) b)

Sn= 1/2 . 20 (2.3 + (20 -1)4)

Baca Juga: Mengenal Barisan dan Deret Aritmatika, Matematika Kelas 7 SMP

Sn= 10 (6+19.4)

Sn= 10 (6 + 76)

Sn= 10 (82)

Sn= 820

Jadi, jumlah 20 suku pertama yaitu 820

2. Suatu deret aritmatika 5,15,25,35...

Berapakan jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika di atas?

Jawaban:

n = 10

U1 = a = 5

b = 15 – 5 = 25 – 15 = 10

Baca Juga: Contoh Soal dan Pembahasan Aritmatika Sosial, Matematika Kelas 7 SMP

Sn = (2a + (n-1) b )

S10 = ( 2.5 + (10 -1) 10)

= 5 ( 10 + 9.10)

= 5 . 100 = 500

Nah, itulah penjelasan tentang deret aritmatika dan juga contohnya.

----- 

Ayo kunjungi adjar.id dan baca artikel-artikel pelajaran untuk menunjang kegiatan belajar dan menambah pengetahuanmu. Makin pintar belajar ditemani adjar.id, dunia pelajaran anak Indonesia.

PROMOTED CONTENT