GridKids.id - Dalam ilmu matematika ada dua konsep dasar yang disebut dengan barisan aritmatika dan deret aritmatika.
Keduanya kerap kali disamakan, namun sebenarnya merupakan dua konsep yang berbeda.
Nah kini kita akan membahas soal barisan aritmatika.
Dilansir dari Math Planet, barisan aritmatika adalah susunan angka-angka yang dikelompokkan secara teratur sehingga selisih dua anggota barisan yang berurutan.
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai pola yang tetap.
Adapun pola yang dimaksud bisa terbentuk berdasarkan operasi pengurangan atau penjumlahan.
Dengan demikian, maka setiap urutan suku bilangan akan mempunyai selisih yang besarnya sama.
Barisan aritmatika kerap disimbolkan dengan Un. Adapun, angka-angka dalam barisan bisanya disebut dengan suku ke-1 (U1), suku ke-2 (U2), dan seterusnya hingga suku terakhir.
Perlu diketahui juga bahwasanya barisan aritmatika ini ada 2 macam, yaitu barisan turun dan barisan naik.
Barisan turun merupakan barisan angka yang nilai bilangannya negatif atau berkurang.
Sedangkan kalau barisan naik, ini adalah barisan angka yang nilai bilangannya positif atau bertambah.
Baca Juga: Contoh Soal dan Pembahasan Aritmatika Sosial, Matematika Kelas 7 SMP
Contoh :
7, 14, 21, 28, 35 (Untuk contoh ini, antara angka 7 dengan angka 14 selisihnya 7, kemudian dari angka 14 dengan angka 21 selisihnya 7, dan dari angka 21 ke angka 28 selisihnya 7, begitu dari angka 28 ke angka 35 selisihnya juga 7.
Barisan bilangan ini memiliki beda yang bernilai 7 dan dari angka pertama hingga angka terakhir terus bertambah atau positif, jadi barisan ini merupakan barisan naik).
Seperti yang sudah disampaikan sebelumnya, barisan aritmatika adalah barisan bilangan dimana selisih antar bilangan adalah sama.
Selisih ini biasa disebut dengan beda sehingga jika nilai beda (b) adalah positif, maka barisan aritmatika tersebut naik.
Namun sebaliknya, jika nilai beda (b) tersebut negatif, maka barisan aritmatika tersebut turun.
Rumus dan Contoh Barisan Aritmatika
Keterangan:
Baca Juga: 7 Rumus Aritmatika Sosial yang Digunakan Sehari-hari, Matematika Kelas 7 SMP
Soal :
1. 3, 7, 11, 15, … Tentukan suku ke – 10 dalam barisan tersebut!
Jawab:
Diketahui:
U1 = a = 3
b = U2 – U1 = 7 – 3 = 4
n = 10
maka
Un = a + (n – 1)b
U10 = 3 + (10 – 1)4 = 39
Sehingga dari soal di atas bisa diketahui bahwa suku ke – 10 dari barisan yang dimaksud adalah 39.
2. Diketahui barisan Aritmetika : 2, 6, 10, .... Tentukan suku ke-14
Jawab:
Diketahui:
a = 2
b = 6 - 2 = 4
Baca Juga: Materi Matematika SD : Pengertian Bilangan Kubik Beserta Contohnya
Ditanyakan:
U14=?
Penyelesaian:
Un = a + (n - 1)b
U14 = 2 + (14 - 1).4
= 2 + 13 . 4
= 2 + 52
= 54
Nah, itulah pembahasan tentang aritmatika, ya, Kids.
-----
Ayo kunjungi adjar.id dan baca artikel-artikel pelajaran untuk menunjang kegiatan belajar dan menambah pengetahuanmu. Makin pintar belajar ditemani adjar.id, dunia pelajaran anak Indonesia.
Source | : | Kompas.com |
Penulis | : | Corry Samosir |
Editor | : | Regina Pasys |
Komentar